No, las opciones que mencionas no te valdrían. Tanto OneDrive como Google Drive son almacenamientos de archivos que requieren subir o bajar el archivo completo. No permiten acceder al almacenamiento "por bloques" tal como requiere una base
de datos.
Con SQL Server y usando una versión moderna, puedes instalarlo localmente y pedirle que salve los archivos de datos en Azure. Para eso utiliza el almacenamiento de BLOBs en modo página, que sí que permite el tipo de acceso requerido. Este es un servicio
de pago, pero es muy barato si tus bases de datos son pequeñas y no tienes mucho tráfico. PERO: Aunque mantiene los datos en la nube, no permite que más de un SQL Server se conecte a los mismos archivos de datos.
Una alternativa, si deseas mantener la base de datos en la nube, es usar SQL Azure. Esto no es gratis, pero es bastante barato si la base de datos es pequeña. Estamos hablando de algo así como 5 dólares al mes para una base de datos que no pase de 2 GB.
Esto es más que suficiente si solo lo quieres para trabajar sobre el diseño de la base de datos y no para cargarle una cantidad elevada de datos.