Winkelberechnung fehlerhaft

Question

Ich benötige den Sinuswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks.

Zu Testzwecken benutze ich die länge 10 (Kathete und Ankathete).
Dies ergiebt mit der Formel Sqrt(Pow(10,2)+Pow(10,2)) eine Hypotenuse von (double) 14.142135623730951
Der Winkel mit der Formel Sin(10/ Sqrt(Pow(10,2)+Pow(10,2))) ergibt (double) 0.64963693908006237, was umgerechnet Asin(0.64963693908006237) / PI * 180 ein Winkel von 40.514234227069771° ergiebt.
Um jedoch ein Winkel von 45° zu erreichen sollte Sin(10/ Sqrt(Pow(10,2)+Pow(10,2))) jedoch (double) 0.70710678118654749 ergeben.

private static double GetAngle(double a, double b)
{
       // a und b entsprechen jeweils 10D

       return Asin(Sin(Pow(a, 1) + Pow(b, 2))) / PI * 180;

       // Resultat = 40.514234227069771° an Stelle von 45°
}

Kann mir jemand sagen, wo der Fehler liegt. Liebe grüsse Alex

Answer 1

Hi,
entweder ist Deine Beschreibung falsch oder Dein Algorithmus. Hier mal die Berechnung des Winkels zwischen den Schenkeln eines gleichschenkligen Dreiecks:

    /// <summary>
    /// Berechnen des Winkels eines gleichschenkligen Dreiecks
    /// </summary>
    /// <param name="a">Schenkellänge</param>
    /// <param name="b">Länge der Basis</param>
    /// <returns>Winkel zwischen den Schenkeln in Grad (360 Grad Kreis)</returns>
    private static double GetAngle(double a, double b)
    {
      // a und b entsprechen jeweils 10D
      // return Asin(Sin(Pow(a, 1) + Pow(b, 2))) / PI * 180;
      // Resultat = 40.514234227069771° an Stelle von 45° - falsch

      return (360 / Math.PI) * Math.Asin(b / (2 * a));

      // Ergebnis muss sein 60 DEG bei a=10 und b=10
    }

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Peter Fleischer (former MVP for Developer Technologies)
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Answer 2

// a und b entsprechen jeweils 10D 
return Asin(Sin(Pow(a, 1) + Pow(b, 2))) / PI * 180; 

Pow(a, 1) = Power 1? Sollte das nicht eher 2 sein?

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Olaf Helper

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Answer 3

Moregen Peter

Ich glaube wir sprechen an einander vorbei. Wenn ich ein Dreieck mit den Kantenlängen von 10 habe und der Gammawinkel immer 90° ist müssen der Alpa- sowie der Betawinkel doch je 45° ergeben. Das von dir vorgezeigte Rechenmodel kommt jedoch auf 53,130102354156°

Nun habe ich die Lösung selbst gefunden:

double angle = (180 / PI) * Atan2(a, b); = 45°

Ich Danke euch beiden um die Mühe die ihr euch genommen habt.

Liebe Grüsse Alex

Answer 4

Hi Alex,
ein Dreieck mit gleich langen Kantenlängen kann keinen Winkel 90° haben. Da sind alle Winkel gleich 60 Grad. Bei einem gleichschenkligen Dreieck mit einem Winkel von 90 ° zwischen den Schenkeln ist die Länge der Basisseite (gegenüber dem 90°-Winkel) gleich Schenkellänge mal Wurzel aus zwei (1,414).

Ich habe meinen Code korrigiert, da er falsch war.

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Peter Fleischer (former MVP for Developer Technologies)
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